[Algorithm][DFS][정올] 1457 : 영역 구하기

순서

I. 문제

II. 접근

III. 구현

문제 출처 : jungol.co.kr/bbs/board.php?bo_table=pbank&wr_id=729&sca=99&sfl=wr_subject&stx=%EC%98%81%EC%97%AD%EA%B5%AC%ED%95%98%EA%B8%B0

 

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I. 문제

눈금의 간격이 1인 M×N(M,N≤100)크기의 모눈종이가 있다.

이 모눈종이 위에 눈금에 맞추어 K개의 직사각형을 그릴 때,
이들 K개의 직사각형의 내부를 제외한 나머지 부분이 몇 개의 분리된 영역으로 나누어진다.

예를 들어 M=5, N=7 인 모눈종이 위에 <그림 1>과 같이 직사각형 3개를 그렸다면,
그 나머지 영역은 <그림 2>와 같이 3개의 분리된 영역으로 나누어지게 된다.

<그림 2>와 같이 분리된 세 영역의 넓이는 각각 1, 7, 13이 된다.
M, N과 K 그리고 K개의 직사각형의 좌표가 주어질 때,
K개의 직사각형 내부를 제외한 나머지 부분이 몇 개의 분리된 영역으로 나누어지는지,
그리고 분리된 각 영역의 넓이가 얼마인지를 구하여 이를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

요약>> 직사각형이 입력될 때, 이에 의해 나뉘어진 영역의 수와 각 영역의 넓이를 출력하시오.

입력형식 첫째 줄에 M과 N, 그리고 K가 빈칸을 두고 차례로 주어진다. 둘째 줄 부터 K개의 줄에는 한 줄에 하나씩 직사각형의 왼쪽 아래 꼭지점의 x, y좌표와 오른쪽 위 꼭짓점의 x, y좌표값이 빈칸을 두고 주어진다. 모눈종이의 왼쪽 꼭짓점의 좌표는(0,0)이고, 오른쪽 위 꼭짓점의 좌표는 (N,M)이다. 입력되는 K개의 직사각형들이 모눈종이를 전체를 채우진 X	출력 형식 첫째 줄에는 분리되어 나누어지는 영역의 개수를 출력. 둘째 줄에는 각 영역의 넓이를 오름차순으로 정렬해 빈칸을 두고 출력.
5 7 3 0 2 4 4 1 1 2 5 4 0 6 2	3 1 7 13

 

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II. 접근 (DFS - FloodFill)

각 영역의 수와, 각 영역의 넓이를 구하는 부분은 개념 및 구현을 참고하시면 좋습니다.

2020/12/07 - [Algorithm/DFS] - [Algorithm][DFS] DFS 개념 및 구현

 

1. 입력

우선, 왼쪽아래는 (0,0)이고 오른쪽위는 (N,M)인 점을 신경쓰지말고 뒤집었다고 생각하자.
일반 배열 기준 (0,0)은 왼쪽 위고, (M,N)이 오른쪽 아래.
(사실 어떻게 받아도 전체 모양만 다르고 결과는 같다 (N,M)도 가능)

한 꼭지점의 좌표 2개, 다른 꼭지점의 좌표 2개가 있으니 반복문으로 배열을 가득 채워주자.

 

2. 문제풀이

DFS로 N*N을 탐색하고 0을 찾으면 그 위치부터 DFS들어간다.

안에서 확산할 때 마다 넓이++해주고 DFS다 끝나고 나오면 그룹 수++

 

3. 출력

문제는 그룹 수가 몇 개가 나올지 모른다.
또한, 각 그룹의 계산이 끝나면 바로바로 넓이를 저장해주어야한다.

C++ STL의 벡터사용 + sort 알고리즘
or
rellock()으로 배열 메모리 재 할당하며 추가로 저장해나감. + sort 구현

전자가 편하다. 만약 STL사용하기 싫다면 후자의 방법으로 구현!

 

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III. 구현

<hide/>
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;


int col, row, K; // col이 M, N이 row K는 사각형개수
int map[100 + 10][100 + 10];
vector<int> sum;

void input() {
	cin >> col >> row >> K; // 5 7
	for (int i = 0; i < K; i++) {
		int x0;
		int y0;
		int x1;
		int y1;
		cin >> x0 >> y0 >> x1 >> y1;
		for (int i0 = y0; i0 < y1; i0++) {
			for (int j0 = x0; j0 < x1; j0++) {
				
				//색칠된 부분은 1로 채움
				map[i0][j0] = 1;
			}
		}
	}
}

int Sol(int i, int j) {
	int dy[4] = { 0,0,-1,1 };
	int dx[4] = { -1,1,0,0 };
	int sol{ 0 };

	// 상자가 보이면 반환
	if (map[i][j] == 1) return 0;

	else {
		// 1로 바꿔주며 방문처리 후 sol++
		map[i][j] = 1;
		sol++;

		for (int ii = 0; ii < 4; ii++) {
			int nexty = i + dy[ii];
			int nextx = j + dx[ii];

			//밖으로 나가면 무시
			if (nexty == -1 or nexty == col
				or nextx == -1 or nextx == row) continue;

			// sol이라는 변수에 합쳐서 더해준다.
			// 가장 얕은 단계의 DFS의 sol에는 그 이후단계가 모두 더해져서 온다.
			sol += Sol(nexty, nextx);
		}
	}
	return sol;
}

int main() {
	input();
	int num{ 0 };
	for (int i = 0; i < col; i++) {
		for (int j = 0; j < row; j++) {
			if (!(map[i][j])) {
				//벡터에 저장
				sum.push_back(Sol(i, j));
				num++;
			}
		}
	}
	// 벡터를 이용한 sort로 오름차순
	// 3번째 인자를 안넣어주면 오름차순이다.
	sort(sum.begin(), sum.end());

	cout << num << endl;

	for (int i = 0; i<int(sum.size()); i++) {
		cout << sum[i] << " ";
	}
	return 0;
}

 

이번엔 void 반환 함수가 아닌 int 반환 함수로
DFS안에서 sol을 계산 후 int형으로 반환하였다.

가장 첫 번째로 얕은 DFS에서는 2~N단계의 반환값이 모두 더해지고
2단계에서는 3~N단계의 반환값이 모두 더해지고....

이런 원리로 DFS에서 점점 깊이 들어가며 더한 값들이 모두 유효해진다.

물론, Global변수로 두고 ++해주면서 매 탐색마다 초기화 해줘도 된다!